田径场400米跑道尺寸图（400米跑道占地面积）|要闻

2023-06-14 06:23:07 来源：互联网

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1、弧线跑道的总长度为两个半圆合起来的那个圆的周长，直径为矩形的一条边（非跑道），用S表示矩形面积，设直线跑道长x，用x表示S，再求最大值，此为解题思路。

2、解：设直线跑道长x，矩形面积为S，半圆的半径为r，由题意可得2πr=400-2x，S=2rx=x(400-2x)/π=2/π(200x-x^2)=-2/π(x-100)^2+20000/π，当x=100时 S取得最大值 ∴直线跑道长为100米时，矩形操场面积最大。

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